สุดท้ายก็เป็นได้แค่ F R I E N D
ทำไมกันนะ?
โฟม
(อ้ายยยยยทำไมถึงน่ารักขนาดนี้เนี่ย อากกกไอ้ต้าว)//มองเฟ
ครู
การยกกำลัง เป็นการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ ที่มีการเขียนอยู่ในรูป
{\displaystyle b^{n}} ซึ่งเกี่ยวข้องกับตัวเลขสองจำนวน คือ ฐาน
{\displaystyle b} และ เลขชี้กำลัง หรือ กำลัง
{\displaystyle n} ซึ่งอ่านว่า "
{\displaystyle b} ยกกำลัง
{\displaystyle n}"[1] เมื่อ
{\displaystyle n} เป็นจำนวนเต็มบวก การยกกำลังจึงเป็นการคูณซ้ำ ๆ กันของฐาน ซึ่งก็คือ
{\displaystyle b^{n}} เป็นผลคูณจากการคูณฐานซ้ำกันเป็นจำนวน
{\displaystyle n} ครั้ง[1]
ครู
เลขชี้กำลังมักจะแสดงเป็นตัวยก ซึ่งอยู่ทางด้านขวาของฐานในกรณีที่
�
�
{\displaystyle b^{n}} เรียกว่า "
�
{\displaystyle b} ยกที่
�
{\displaystyle n} กำลัง" "
�
{\displaystyle b} (ยก)กำลัง
�
{\displaystyle n}" "
�
{\displaystyle n} ที่กำลัง
�
{\displaystyle b}" "
�
{\displaystyle b} ที่
�
{\displaystyle n} กำลัง"[2] หรือที่มีการเรียกโดยสั้นที่สุดว่า "
�
{\displaystyle b} ที่
�
{\displaystyle n}"
เริ่มต้นจากข้อเท็จจริงพื้นฐานที่ระบุไว้ข้างต้นว่า จำนวนเต็มบวก
�
{\displaystyle n} ใด ๆ ซึ่ง
�
�
{\displaystyle b^{n}} คือจำนวน
�
{\displaystyle n} ครั้งของ
�
{\displaystyle b} ที่คูณกัน คุณสมบัติอื่น ๆ ของการยกกำลังจะตามมาโดยตรง โดยเฉพาะ
ครู
กล่าวอีกนัยหนึ่ง เมื่อมีการคูณฐานที่ยกกำลังเป็นเลขชี้กำลังจำนวนหนึ่ง โดยคูณกับฐานที่มีค่าเท่ากันที่ยกกำลังเป็นเลขชี้กำลังอีกจำนวนหนึ่ง การคูณนั้นจะเป็นการนำเลขชี้กำลังของทั้งสองมาบวกกัน จากกฎพื้นฐานที่สามารถนำเลขชี้กำลังมาบวกกันได้ จึงสามารถสรุปได้ว่า
�
0
{\displaystyle b^{0}} จะต้องมีค่าเท่ากับ 1 เนื่องจาก
�
{\displaystyle n} ใด ๆ ที่
�
0
⋅
�
�
=
�
0
+
�
=
�
�
{\displaystyle b^{0}\cdot b^{n}=b^{0+n}=b^{n}} และเมื่อนำ
�
�
{\displaystyle b^{n}} ไปหารทั้งสองข้าง จะได้
�
0
=
�
�
/
�
�
=
1
{\displaystyle b^{0}=b^{n}/b^{n}=1}
ข้อเท็จจริงที่ว่า
�
1
=
�
{\displaystyle b^{1}=b} สามารถได้ผลลัพธ์ที่เหมือนกันจากกฎเดียวกันได้ ยกตัวอย่างเช่น
(
�
1
)
3
=
�
1
⋅
�
1
⋅
�
1
=
�
1
+
1
+
1
=
�
3
{\displaystyle (b^{1})^{3}=b^{1}\cdot b^{1}\cdot b^{1}=b^{1+1+1}=b^{3}} เมื่อเอารากที่สามออกทั้งสอง ข้างจะได้
�
1
=
�
{\displaystyle b^{1}=b}
คำจำกัดความของการยกกำลัง สามารถขยายเพื่อใช้กับเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนจริง หรือจำนวนเชิงซ้อนใด ๆ ได้ ส่วนการยกกำลังด้วยเลขชี้กำลังที่เป็นจำนวนเต็ม ก็สามารถกำหนดโครงสร้างพีชคณิตที่มีความหลากหลายได้ ซึ่งรวมไปถึงเมทริกซ์ด้วย
ครู
การยกกำลังมีการใช้งานในความรู้สาขาอื่น ๆ อย่างกว้างขวางในหลายด้าน เช่น เศรษฐศาสตร์ ชีววิทยา เคมี ฟิสิกส์ และวิทยาการคอมพิวเตอร์ ในการใช้ในงานคำนวณ เช่น ดอกเบี้ยทบต้น การเพิ่มประชากร จลนพลศาสตร์เคมี พฤติกรรมของคลื่น และการเข้ารหัสลับแบบกุญแจอสมมาตร เป็นต้น
โฟม
"ไอ้ต้าวน่ารัก น่ารักมาก น่ารักชิบหาย"
นักเรียน
ขอบพระคุณค่ะคุณครู
สวัสดีค่ะเราชื่อโฟมอยู่โรงเรียนหญิงล้วนแต่จะทำไงดีล่ะคะเมื่ออยู่ๆก็หลงไปรักเพื่อนในห้องแบบไม่ทันรู้ตัวซะแล้วพอรู้ตัวอีกทีก็รักหมดหัวใจไปแล้วล่ะค่ะอยากเดินเข้าไปจีบแต่ไม่กล้าเลยอ่ะ เอะ จุ๊ๆ"เรื่องนี้เป็นความลับอย่าบอกใครนะคะ"//ยิ้ม
Comments