รูมเมทว้าวุ่น
1
คุณครูประจำชั้น
เอาล่ะนักเรียนทุกคน
คุณครูประจำชั้น
สวัสดีค่ะ ครูชื่อครูวารินทร์นะคะ
คุณครูประจำชั้น
ยินดีต้อนรับทุกคนสู่ห้อง6/15ค่ะ
คุณครูประจำชั้น
ซึ่งเทอมนี้เป็นเทอมที่สองแล้วนะคะ
คุณครูประจำชั้น
เป็นเทอมสุดท้ายแล้วที่เราจะอยู่ด้วยกันนะคะ
ตะวันกระซิบพีชที่นั่งข้างๆ
ตะวัน(นายเอก)
ป่าวเรียกเฉยๆ
พีช (เพื่อนตะวัน)
กวนทรีนอ่ะ
คุณครูประจำชั้น
นักเรียนทุกคนเงียบค่ะ
คุณครูประจำชั้น
ครูมีเด็กใหม่สองคนมาแนะนำตัวค่ะ
กันต์ (แฝดกรณ์)
สวัสดีค้าบบบ
คุณครูประจำชั้น
เอาล่ะ ทั้งสองแนะนำตัวเลยจ๊ะ
กันต์ (แฝดกรณ์)
ผมชื่อกันต์นะครับ
กรณ์(พระเอก)
ผมชื่อกรณ์ครับ
กันต์ (แฝดกรณ์)
พวกเราย้ายมาจากลอสแองเจลิส สหรัฐอเมริกาครับ
กรณ์(พระเอก)
ครับตามนั้นครับ
คุณครูประจำชั้น
แล้วความเป็นมาเป็นมายังไงถึงย้ายมาอยู่ไทยจ๊ะ
กันต์ (แฝดกรณ์)
คือ พ่อของพวกเราย้ายมาเปิดสาขาใหม่ที่นี่น่ะครับ
คุณครูประจำชั้น
ทั้งสองคนเป็น....?
กรณ์(พระเอก)
เป็นพี่น้องกันครับ
กรณ์(พระเอก)
พี่น้องท้องชนกัน
คุณครูประจำชั้น
หน้าตาเหมือนกันเลยจ้า แยกไม่ออกเลย
กันต์ (แฝดกรณ์)
แฝดนรกด้วยครับ
กรณ์(พระเอก)
หึ้ยน้องชายอย่าไปพูดงั้นสิ
คุณครูประจำชั้น
คนไหนพี่คนไหนน้องล่ะจ๊ะ
กันต์ (แฝดกรณ์)
ผม กันต์ เป็นแฝดน้องครับ
กรณ์(พระเอก)
ผม กรณ์ เป็นแฝดพี่ครับ
กรณ์(พระเอก)
น้องผมอาจจะดูไร้สาระไปหน่อย ขอโทษนะครับ
คุณครูประจำชั้น
จ้ะ ไม่เป็นไรจ้ะ
คุณครูประจำชั้น
ทุกคนทำความรู้จักเพื่อนไว้นะจ๊ะ
คุณครูประจำชั้น
กรณ์กับกันต์ไปนั่งข้างหลังตะวันกับพีชนะจ๊ะ
กันต์ (แฝดกรณ์)
คนไหนคือตะวันกับพีชหรอครับ
คุณครูประจำชั้น
คนนู้นจ๊ะ ไปเลยจ้ะ
กันต์ (แฝดกรณ์)
//เดินไปนั่งข้างหลังพีช
กรณ์(พระเอก)
//เดินไปนั่งข้างหลังตะวัน
พีช (เพื่อนตะวัน)
ว่าๆ //กระซิบ
ตะวัน(นายเอก)
งานดีทั้งคู่เลยอ่ะะ //กระซิบ
พีช (เพื่อนตะวัน)
เออจริง //กระซิบ
ตะวัน(นายเอก)
พีชว่าเขาจะมาเป็นเพื่อนเราได้ปะ //กระซิบ
พีช (เพื่อนตะวัน)
น่าจะได้นะตะวัน //กระซิบ
พีช (เพื่อนตะวัน)
เราลองชวนเขาคุยดูมั้ย //กระซิบ
ตะวัน(นายเอก)
อืมๆ ได้สิๆ //กระซิบ
ตะวัน(นายเอก)
//หันหลังไปคุยกับกรณ์และกันต์
กรณ์(พระเอก)
//มองหน้าตะวัน
ตะวัน(นายเอก)
คนไหนกรณ์ คนไหนกันต์หรอ
กันต์ (แฝดกรณ์)
กรณ์คือคนที่นั่งหลังเธออ่ะ
กันต์ (แฝดกรณ์)
เราคือกันต์
พีช (เพื่อนตะวัน)
//หันหลังไปคุยด้วย
พีช (เพื่อนตะวัน)
สวัสดีนะกันต์ เราพีชนะ
กันต์ (แฝดกรณ์)
ยินดีที่ได้รู้จักนะ
กันต์ (แฝดกรณ์)
แล้วเพื่อนชื่ออะไรล่ะ
ตะวัน(นายเอก)
เราชื่อตะวัน
กันต์ (แฝดกรณ์)
แฝดเราชื่อกรณ์นะ
กันต์ (แฝดกรณ์)
มันหยิ่งๆหน่อยอ่ะ
กรณ์(พระเอก)
มึงว่าใครหยิ่งว่ะกันต์
กันต์ (แฝดกรณ์)
มึงอ่ะแหละ
กันต์ (แฝดกรณ์)
กูเห็นนั่งจ้องเขาตั้งนานละ
กันต์ (แฝดกรณ์)
มึงไม่ต้องพู๊ดดดด
กรณ์(พระเอก)
เอ๋าไอ้เวรนี่
ตะวัน(นายเอก)
อย่าทะเลาะกันๆ
ตะวัน(นายเอก)
นายคือกรณ์ใช่มั้ย
ตะวัน(นายเอก)
คนเค้าคุยดีๆด้วย
กรณ์(พระเอก)
แล้วถ้ากุจะไม่คุยดีด้วยจะทำไมว่ะ
ตะวัน(นายเอก)
ก็ป่าวทำไมอ่ะครับ
ตะวัน(นายเอก)
ก็กวนส้นตี*ดีอ่ะครับ
กันต์ (แฝดกรณ์)
อย่าทะเลาะกันดิ
พีช (เพื่อนตะวัน)
ยังไม่ทันได้รู้จักกันเลย
กรณ์(พระเอก)
ไม่เอาอ่ะ ไม่อยากรู้จัก
ตะวัน(นายเอก)
เออไม่อยากรู้จักเหมือนกัน
กรณ์(พระเอก)
กุอยากรู้จักมึงมากมั้ง
ตะวัน(นายเอก)
ขอโทษนะครับ ผมก็ไม่ได้อยากรู้จักเหมือนกัน
กรณ์(พระเอก)
ไอ้นี่กวนส้*ชิ*หายเลย
กันต์ (แฝดกรณ์)
อย่าทะเลาะกันๆ
พีช (เพื่อนตะวัน)
อย่าทะเลาะกันเลยนะครับ
พีช (เพื่อนตะวัน)
เรียนยังไม่ถึงครึ่งวันเลยครับ
พีช (เพื่อนตะวัน)
อย่าทะเลาะกันเลยนะครับ
กรณ์(พระเอก)
มองหน้าทำไมว่ะ
ตะวัน(นายเอก)
ไม่ให้มองหน้าจะให้ไปมองคว*รึไง
กันต์ (แฝดกรณ์)
เออก็ถูกของตะวันนะ
พีช (เพื่อนตะวัน)
555555555
พีช (เพื่อนตะวัน)
จริงคุณกันต์55555
กันต์ (แฝดกรณ์)
ไม่เคยมีใครเถียงชนะไอ้กรณ์เลยอ่ะ
กันต์ (แฝดกรณ์)
นี้คือคนแรก
กรณ์(พระเอก)
มึงไม่ต้องพูดเลยกันต์
2
คุณครูประจำชั้น
คาบเช้าวิชาคณิตศาสตร์นะคะ
คุณครูประจำชั้น
วันนี้เราจะเรียนเรื่องแคลคูลัสกันนะคะ
คุณครูประจำชั้น
เตรียมจดนะคะ
พีช (เพื่อนตะวัน)
เยอะชิบหาย
ตะวัน(นายเอก)
//หันหลังไปดู
ตะวัน(นายเอก)
ตั้งใจจังอ่ะ
ตะวัน(นายเอก)
คนเค้าถามดีๆ
พีช (เพื่อนตะวัน)
งั้นเราเขียนกันเถอะกันต์
กันต์ (แฝดกรณ์)
อืมๆ เอาดิ
คุณครูประจำชั้น
ทุกคนจดตามนะคะ
คุณครูประจำชั้น
แคลคูลัส เป็นสาขาหลักของคณิตศาสตร์ซึ่งพัฒนามาจากพีชคณิต เรขาคณิต และปัญหาทางฟิสิกส์ แคลคูลัสมีต้นกำเนิดจากสองแนวคิดหลัก ดังนี้
แนวคิดแรกคือ แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ (Differential Calculus) เป็นทฤษฎีที่ว่าด้วยอัตราการเปลี่ยนแปลง และเกี่ยวข้องกับการหาอนุพันธ์ของฟังก์ชันทางคณิตศาสตร์ ตัวอย่างเช่น การหา ความเร็ว, ความเร่ง หรือความชันของเส้นโค้ง บนจุดที่กำหนดให้. ทฤษฎีของอนุพันธ์หลายส่วนได้แรงบันดาลใจจากปัญหาทางฟิสิกส์
แนวคิดที่สองคือ แคลคูลัสเชิงปริพันธ์ (Integral Calculus) เป็นทฤษฎีที่ได้แรงบันดาลใจจากการคำนวณหาพื้นที่หรือปริมาตรของรูปทรงทางเรขาคณิตต่าง ๆ ทฤษฎีนี้ใช้กราฟของฟังก์ชันแทนรูปทรงทางเรขาคณิต และใช้ทฤษฎีปริพันธ์ (หรืออินทิเกรต) เป็นหลักในการคำนวณหาพื้นที่และปริมาตร
ทั้งสองแนวคิดที่กำเนิดจากปัญหาที่ต่างกันกลับมีความสัมพันธ์กันลึกซึ้ง โดยทฤษฎีบทมูลฐานของแคลคูลัสกล่าวว่า แท้จริงแล้วทฤษฎีทั้งสองเปรียบเสมือนเป็นด้านทั้งสองของเหรียญอันเดียวกัน นั่นคือเป็นสิ่งเดียวกันเพียงแต่มองคนละมุมเท่านั้น (โดยคร่าว ๆ เรากล่าวได้ว่าอนุพันธ์และปริพันธ์เป็นฟังก์ชันผกผันของกันและกัน) ในการสอนแคลคูลัสเพื่อความเข้าใจตัวทฤษฎีอย่างลึกซึ้ง ควรกล่าวถึงทั้งสองทฤษฎีและความสัมพันธ์นี้ก่อน แต่การศึกษาในปัจจุบันมักจะกล่าวถึงแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ก่อนเพียงอย่างเดียว เนื่องจากนำไปใช้งานได้ง่ายกว่า
อนึ่ง การศึกษาแคลคูลัสอย่างละเอียดในเวลาต่อมา ได้ทำให้เกิดศาสตร์ใหม่ ๆ ทางคณิตศาสตร์มากมาย เช่น คณิตวิเคราะห์ และ ทฤษฎีเมเชอร์ เป็นต้น
พีช (เพื่อนตะวัน)
จดทันป่ะตะวัน
พีช (เพื่อนตะวัน)
กันต์จดทันมั้ย
กันต์ (แฝดกรณ์)
ไม่ค่อยอ่ะ
กันต์ (แฝดกรณ์)
เดี๋ยวค่อยลอกไอ้กรณ์
พีช (เพื่อนตะวัน)
กรณ์ล่ะจดทันมั้ย
พีช (เพื่อนตะวัน)
//หันไปถามกรณ์
พีช (เพื่อนตะวัน)
//หันไปหากันต์
พีช (เพื่อนตะวัน)
แฝดนายหยิ่งจัง
กันต์ (แฝดกรณ์)
มันก็เป็นงี้แหละ
3
คุณครูประจำชั้น
จดกันทันมั้ยจ๊ะ
คุณครูประจำชั้น
เรามาต่อกันเลยนะ
คุณครูประจำชั้น
แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์แก้ไข
อนุพันธ์ (derivative) คือการหาค่าความเปลี่ยนแปลงของตัวแปรหนึ่ง เมื่ออีกตัวแปรหนึ่งเปลี่ยนแปลงในปริมาณที่น้อยมากๆ บางทีอนุพันธ์ที่เราจะได้พบครั้งแรกในโรงเรียนคือ สูตร อัตราเร็ว = ระยะทาง/เวลา สำหรับวัตถุที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ อัตราเร็วของคุณซึ่งเป็นอนุพันธ์ที่บอกการเปลี่ยนแปลงตำแหน่งในระยะเวลาหนึ่ง วิชาแคลคูลัสพัฒนาขึ้น เพื่อจัดการกับปัญหาที่ซับซ้อนและเป็นธรรมชาติกว่านี้ ซึ่งอัตราเร็วของคุณอาจเปลี่ยนแปลงได้
เมื่อเรากล่าวถึงรายละเอียดแล้ว แคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ นิยามอัตราการเปลี่ยนแปลงในขณะใดขณะหนึ่ง (อนุพันธ์) ระหว่างค่าของฟังก์ชัน กับตัวแปรของฟังก์ชัน นิยามจริงๆ ของอนุพันธ์คือ ลิมิตของอัตราส่วนในการเปลี่ยนแปลง (difference quotient). อนุพันธ์คือหัวใจของวิทยาศาสตร์กายภาพ กฎการเคลื่อนที่ของนิวตัน แรง = มวล×ความเร่ง มีความหมายในแคลคูลัส เพราะว่า ความเร่งเป็นอนุพันธ์ค่าหนึ่ง ทฤษฎีแม่เหล็กไฟฟ้าของแมกซ์เวล และทฤษฎีแรงโน้มถ่วงของไอน์สไตน์ (สัมพัทธภาพทั่วไป) นั่นได้กล่าวถึงด้วยภาษาของแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ เช่นเดียวกันกับทฤษฎีพื้นฐานของวงจรไฟฟ้า
อนุพันธ์ของฟังก์ชัน กล่าวถึงกราฟของฟังก์ชันนั้นในช่วงสั้น ๆ ซึ่งทำให้เราสามารถหาจุดสูงสุด และจุดต่ำสุด ของฟังก์ชันได้ เพราะว่าที่จุดเหล่านั้นกราฟจะขนานกับแกนราบ ดิเฟอเรนเชียล แคลคูลัสยังมีการประยุกต์ใช้อื่นๆอีก เช่น ระเบียบวิธีของนิวตัน (Newton's Method) ซึ่งเป็นวิธีในการหาค่ารากของฟังก์ชัน โดยการประมาณค่าโดยเส้นสัมผัส ดังนั้นแคลคูลัสเชิงอนุพันธ์ จึงสามารถนำไปประยุกต์ใช้กับหลากหลายคำถาม ซึ่งถ้ามองแค่ผิวเผินอาจคิดว่า ไม่อาจใช้แคลคูลัสจัดการได้
กันต์ (แฝดกรณ์)
ยังไม่หมดอีกล่ะว่ะเนี่ย
พีช (เพื่อนตะวัน)
เหนื่อยแล้วอ่ะ
พีช (เพื่อนตะวัน)
เมื่อยมือหมดแล้ว
กันต์ (แฝดกรณ์)
พีชจดด้วยหรอ
พีช (เพื่อนตะวัน)
อ่ะ //ยื่นสมุดให้กันต์
กันต์ (แฝดกรณ์)
โถ่ สามบรรทัด
พีช (เพื่อนตะวัน)
สามบรรทัดก็เหนื่อยนะเว้ย
พีช (เพื่อนตะวัน)
จดอยู่หรอ
พีช (เพื่อนตะวัน)
ขอลอกหน่อยน้าาา
ตะวัน(นายเอก)
เดี๋ยวค่อยกลับไปทำที่ห้องนะ
คุณครูเดินมาอยู่ที่โต๊ะของ ตะวัน-พีช
คุณครูประจำชั้น
ตะวันกับพีชจ๊ะ
คุณครูประจำชั้น
คืองี้นะจ๊ะ
คุณครูประจำชั้น
ด้วยความที่โรงเรียนเราเป็นโรงเรียนประจำชายล้วน
คุณครูประจำชั้น
แล้วทุกคนต้องมีสมาชิกในห้อง4คน
คุณครูประจำชั้น
แต่ว่าห้องของพวกเธอมีแค่เธอสองคน
คุณครูประจำชั้น
ดังนั้นให้กรณ์กับกันต์อยู่ด้วยนะจ๊ะ
พีช (เพื่อนตะวัน)
ตกใจอะไรตะวัน
กันต์ (แฝดกรณ์)
นั่นสิไม่อยากให้ฉันอยู่ด้วยหรอ
ตะวัน(นายเอก)
ไม่ใช่แบบนั้น
ตะวัน(นายเอก)
กันต์อ่ะอยู่ได้นะ แต่กรณ์อ่ะ
ตะวัน(นายเอก)
ไม่ถูกชะตาด้วยเฉยๆ
ตะวัน(นายเอก)
พวกนายย้ายของเข้ามายัง
กันต์ (แฝดกรณ์)
//พูดพร้อมกัน
พีช (เพื่อนตะวัน)
ในที่สุด!!
พีช (เพื่อนตะวัน)
เราก็จะมีเพื่อนที่ไม่ได้มีแค่เราแล้วตะวัน
ตะวัน(นายเอก)
(เห้อ อยู่กับตานี่ไมเกรนแดรกกันพอดี)
กรณ์(พระเอก)
(อยู่กับเด็กเว*นี่ประสาทกินพอดี)
เพื่อวิธีการเล่นเพิ่มโปรดดาวน์โหลดMangatoon APP!
